注: 罗增儒,男,45年,广东人,陕西师范大学数学系教授,奥数培训专
问题5
（1）平时解题是一种认识活动，是对概念、定理的继续学习，是对方法的继续熟练，是在发生数学和掌握数学，而高考解题则是“通过解题水平来看数学思维水平”，是一种评估活动。
（2）高考解题就是将课堂上获得的数学知识、数学方法和数学经验用于解决高等学校招生考试的新试题。这是一个从记忆模仿到探索发现的过程，关键在探索发现，核心是通过推理、认证得出一个符合数学事实的结论。高考解题的一个重要建议是化归为课堂上已经解过的题，化归为往年的高考题（或其变形）。
（3）高考解题的特殊性。
一道数学题成为高考题后，就成了一把“诊断、预测、甄别、选拔”的尺子，已具有不同于平时作业的特性，如
能力的代表性；（评价性质而非学习本身）
分数的选拔性；（是考试只能用成绩来说话）
时间的限定性；（有速度要求，不要求全做全对）
评分的阶段性；（分段给分、分段扣分，做对的题存在“潜在丢分”或“隐性失分”，而不会做的题又可以得分不少）
（4）高考解题需要我们迅速解决“从何处下手、向何方前进”这两个基本问题，临场的思维策略主要有模式识别，差异分析，数形结合，层次解决，当然最重要的还是学会分析。
评论：平时解题是在解题学解题，巩固知识、熟练方法、体会思想的较长的过程。而高考解题是平时解题经验在短时间的内爆发。
问题6
高考选拔的特点是以解题能力的高低为标准，一次闭卷来决定胜负的，因此，高考复习要以解题训练为中心，并最终表现为学生解题能力的提高。
评论：数学高考就是考解题，一张卷定乾坤。事实上其他书面考试都具有这个特点，它考解题，我们就要有针对性的练业解题。
问题7
（1）第一阶段应采用“习题化”的复习技术。如基本内容填空，基本概念判断，基本公式串联，基本运算选择。
（2）第二阶段专题复习应突出解题方法，重点在中档综合题。
（3）第三阶段组织模拟考试，进行仿真性的解题训练。
问题8
（1）中档综合题为重点，立足中下档题目。
①中档综合题区分度好，训练价值高，教师讲得清楚，学生听得明白，有利于学生数学素质的提高。
评论：一句话，中档题师生都好对付，并且效果较好。那种选择高考的压题作为例子来讲解是不科学的。并且近年来呈现出很蹩脚的压轴题，老师好容易看懂就拿来给学生讲，你也讲不清，学生听不明白。于是他们不听了。
②中下档题目是命题原则的主要体现，是试题构成的主要成分，是考生得分的主要来源，是高校录取的主要依据，是进一步解高难题的基础。
（2）压轴题要有，但控制数量，重讲清“怎样解”，从何处下手、向何前进。
问题9
以近年高考试题为基本素材，辅以结合本校实际的资料选题与改编。
（1）近年高考试题是解题训练的优质素材。
高考试题经过全国考生的实践和全国教师的深入研讨，科学性强（漏洞也清楚），解题思路明朗，解题书写规范，评分标准清晰，是优质的训练素材。
（2）使用近年高考试题有利于全面覆盖，又有利于突出重点。
高考试题都努力抓课程的重点内容和重要方法。
每套高考试题能覆盖全部知识点的60%以上，几套试题一交叉，既保证了全面覆盖，又体现了重点突出。
（3）使用近年高考试题能提高复习的针对性。
近年高考试题体现了命题风格、命题热点、命题形式（特别是新题型、新导向），有利于考生适应高考情境，提高高考复习的针对性。
有人说，把近几年的题目做一遍就可以去高考了，一年时间的高考复习是典型的应试教育。
点评：目前大都以高考为主进行选择例题或练习题，资料也是这么编写。选高考题特容易，因为题量大，电子稿到处都是。粘贴即可。我看到利用高考题已经达到很粗糙程度。另外你讲的例题，学生做过、你出的考题学生做过。因为现在学生手中有什么五年高考，当年高考题，并且学生做的很欢。在这种情况下，你所选的题目可能达不到预想的效果。这只是我的猜想！复习时应当选材灵活点。
问题10
主要有7个能力，空间想象能力；抽象概括能力；推理认证能力；运算求解能力；数据处理能力所能；应用意识；创新意识。
问题11
第一阶段系统整理知识，优化知识结构，其深层含义是为数学素质的提高准备物质基础。在这一阶段中，应使学生做到“三抓四过关”。
（3）三抓：
抓基本概念的准确和实质性的理解；
抓公式、定理的熟练和初步应用；
抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用。
（4）四过关：
能准确理解书中的任一概念；
能独立证明书中的每一定理；
能熟练求解书中的所有例题；
能历数书中各单元的作业类型；
点评：复习过程中，最好寻找几个书中典型的例子。使学生感到复习时对于教材有新认识，不然他们会认为教材在复习中没有用了。老师要平时积累这方面的素材，让学生感到“妙不可言”的东西是有的。我有时想，书中的题目都会做了（只达到这样），高考能考及格。但是没有哪个傻子只想到会做书上的题目。也有一批学生，书中的有部分题目他不会做。复习时整两个书中的题目考考学生也是个不错的方法。
问题12
第一阶段的基本方法是从大到小、先粗后细，把教学中分割讲授的知识单点、知识片断组合成知识结构。要做到“四化”：各章内容综合化；基础知识体系化；基本方法类型化；解题步骤规范化。可辅以图线、表格、口决，习题化等技术措施。
问题13
如果说第一阶段是以纵向为主、顺序复习的话，那么第二阶段就是以横向为主，空出重点，抓住热点，深化提高了。
（1）专题选择的原则。
第一阶段中的弱点；
教材体系中的重点；
高考试题中的热点
中学数学的解题方法体系；
应试的技术，提高应试的针对性、实用性、系列化。
这五个方面是复习工作的继续深入与自然提高，也是高考应试的宏观驾驭与有效逼近。
（2）具体专题。
可以“因校而异”，但至少要覆盖到6道解答题的相关内容
函数与导数（包括二次函数与抽象代数证明，导数的应用）；
向理与三角（数、角、形、恒等变形）；
数列与不等式（）归纳、猜想、探索、论证）；
平面解析几何（包括曲线位置与参数讨论，平面向量）；
空间向量与立体几何（包括四直角三角形四面体，应突出空间向量）；
概率统计。
此外，怎样求解选择题、填空题、解答题、应用题、探索题以及错误分析、临场策略也就有专题。
问题14
第三阶段不宜盲目多练，超限强化，重点应放在数学思想方法的提炼和心理素质的调整上。通过几套仿真套题（五套左右），完成适应性训练，把最佳竞技状态带进考场。模拟训练主要有三个作用。
（1）基本内容的再次覆盖与重点强调；
（2）解题能力的实际检验与强化提高；
（3）考试经验的实际积累与迅速丰富；
问题15
主要抓好试题组织与考卷讲评两件工作，讲评既要有内容的覆盖面又要有数学思想方法的重点提练。
（1）模拟试题的组织。有三个途径：
辅导教师命题；（自编）
典型题目分块；（自编）
外地引进。（购买，交流）
（2）模拟考试的讲评。
考试“一周一套”，呈“易、难、易”分布；
点评：进入复习阶段，正适合一周一套题。因为每周有周练，并且周练也出大卷子。我看这样不好，这样在前段会误时间，一周一练可以选择，不能题目太多。到了下学期考题就更多了，继续周练。碰到名校的题目不用，总是不放心，少了一次训练机会，那怎么行。于时江南十校、江南八校、四校联考、苏锡常镇联考、徐淮连盐联考题拿来就用；过去还用黄冈的、38套，事实这些题有的根本不适合我们的进度与学生的水平。到了后期，考一套，学生根着自己再做一套。到了后期讲试卷也基本上不是按题号顺序来处理，而是按大知识点去做，这样学生手中备一套题目，可以当课下完成。这样避免了学生只听，不练的现象。
讲评“一课一题”，形成题组；
讲评内容包括：本题考查了哪些知识点，主要应用了什么方法，关键在哪里；指出学生中的典型错误，分析其知识上、逻辑上、心理上和策略上的原因；表扬学生中的优秀法；交代清楚每一题、每一步的评分标准；讲清题目的纵横联系。
（3）讲评要注重数学思想方法的提炼。数学思想方法是以数学知识内容及其所使用方法的本质认识。中学阶段基本数学思想方法重点建立在“用字母表示数的想方法，集合与对应的思想方法”的基础上，共有7个：
函数与方程的基本数学思想。（函数题，综合题）
数开结合的基本数学思想。（函数题，解析几何题，立体几何题，构造图形题等）
分类与整合的基本数学思想。（综合题，排列组合是，参数讨论题）
特殊与一般的基本数学思想（综合题，数列题）
有限与无限的基本数学思想（极限、微积分函数题）
或然与必然的基本数学思想（概论统计题）
其中，函数与方程的数学思想方法、数形结合的数学思想方法、化归与转化的数学思想方法体现得较为突出。
主要解题方法有待定系数法、代入法、消元法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。
点评：对于这点我是有点想法的，有人在二轮中单设数学思想方法专题。我多年不这样做了。因为单独讲这个东西，是对着方法讲题目，你讲的很好，学生不太积极。数学思想与数学方法不能等到麦子快黄的时间再讲，如果那样已经晚了。数学思想方法应当穿插在平时讲，最好是不停的对题目来选择恰当的思想方法。