§2.1 映射与函数
一、考纲要求：
1、在体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型的基础上，通过集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
2、了解构成函数的要素；了解映射的概念。
二、基础知识：
课前回顾：映射与函数的相关概念
三、课前预习：
1、下列对应关系中：（1）A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，
（2）A=R，B=R，
2、若B={-1，3，5}，且存在一个集合A，使得
A=
3、下列对应关系中：（1）
（3）
（5）
4、下列四组函数中, ①
③
5、已知函数
6、已知函数
四、例题精讲：
例1．（1）已知A={x|lg(x－1)2=0}， B={y|(
（2）已知向量
若映射
例2．已知y=f(x)表示过（0，－2）点的一直线，y=g(x)表示过（0，0）点的另一直线，又 f[g(x)]=g[f(x)]=3x－2，求这两条直线的交点坐标.
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例3．如图，在坐标平面内△ABC的顶点A（0，2），B（－1，0），C（1，0），有一个随t变化的带形区域，其边界为直线y=t和y=t+1，设这个带形区域覆盖△ABC的面积为S，试求以t为自变量的函数S的解析式，并画出这个函数的图象.
例4．设函数
五、作业布置 班级 姓名 学号
1、设f:：A→B是集合A到B的映射，下列命题中①A中不同元素必有不同的象，②B中每一个元素在A中必有原象，③A中每一个元素在B中必有象，④B中每一个元素在A中的原象唯一。真命题是
2、下列四组函数，表示同一函数的是
①．f(x)=logaax,g(x)=
③．f(x)=2x－1 (x∈R),g(x)=2x+1 (x∈Z) ④．
3、已知曲线C是y=f(x) (x∈R)的图象，则直线x=1与曲线C的交点有 个。
4、集合A={a、b},B={c、d、e},那么可建立从A到B的映射的个数是__________，从B到A的映射的个数是___________.
5、已知
6、设
7、有序实数对的运算
8、1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为x%，到2000年底，世界人口数为y 亿，那么y与x的函数关系为_________________.
9、△ABC中，|AB|=4，|AC|=2，P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足S△APQ=